O CEPAC nasceu do trabalho feito pelos Espiritanos no acolhimento e acompanhamento dos imigrantes africanos. Tudo começou nos anos 70, primeiro por iniciativa do saudoso P. José Vaz e depois pelo responsável da capelania africana de Lisboa, o P. Afonso Cunha.
O crescimento da comunidade imigrante em Portugal, e o afluxo crescente de outras pessoas emigradas dos países lusófonos, levou a que os responsáveis da Congregação tomassem a decisão de criar uma instituição legal com melhores condições para acolher e apoiar essas pessoas em diversas vertentes.
A 26 de março de 1992, o conselho provincial dos missionários do Espírito Santo aprova os Estatutos e a proposta da primeira Direção: P. António Ribeiro Laranjeira, P. Afonso Cunha, Ir. Purificação Cachada, P. Firmino Cachada e Sr. José Vaz Moreia. A 09 de outubro, são aprovados os Estatutos pelo Cardeal-Patriarca de Lisboa e a 13 de outubro, do mesmo ano, é feita a participação à Segurança Social, pelo Patriarcado, da existência do CEPAC como pessoa jurídica. A sua aprovação oficial como pessoa coletiva de utilidade pública foi publicada no nº 166 do Diário da República (III Série), em 17 de julho de 1993.
O Padre Joaquim Alves Correia, de quem o Centro adotou o nome, foi um conhecido missionário da Congregação do Espírito Santo, que dedicou a sua vida à defesa e promoção dos direitos humanos e da justiça social. Morreu no dia 1 de junho em 1951, data que o CEPAC assinala anualmente para homenagear a sua vida e obra.
